Math'@ctivité 3D : Cœur tressé

(Les sommaires sont dans les onglets en haut de page et le '@' ci-dessus permet d'accéder à l'accueil du site)

Le résultat final est une pochette tressée en forme de cœur. C'est un objet en 3 dimensions (3D).
Pour voir le cœur tressé, cliquer sur l'animation ci-contre puis sur le bouton play.

Infos... Le cœur tressé au Danemark :

"Au Danemark, il n'est pas d'arbre de Noël sans décorations de papier et surtout pas sans les jolis cœurs tressés.
En 1829, alors que la machine à fabriquer le papier faisait son entrée dans le pays, on raffolait déjà de l'art du papier : Hans Christian Andersen (1805-1875), l'auteur des Contes, qui adorait découper et plier le papier pour confectionner des figurines de toutes sortes, utilisait souvent des cœurs pour enjoliver ses découpages. On lui attribue donc l'invention du cœur tressé, cette décoration de Noël typiquement danoise. Le cœur tressé traditionnel porte les couleurs du drapeau, le rouge et le blanc. On le remplit souvent de sucreries, de fruits ou de noix avant de le suspendre à l'arbre. Au grand moment tant attendu du déballage des cadeaux, les enfants chantent et font la ronde autour de l'arbre, paré de lumières et de jolis cœurs tressés."
Extrait de : http://www2.ville.montreal.qc.ca/jardin/jeunes/accueil.htm.

Matériel nécessaire :
règle graduée, équerre et compas ;

1 feuille A4 (80g/m2) ;

ciseaux, crayon à papier et crayons de couleur ou peinture.

Programme de construction (savoirs et savoir-faire mathématiques : point d’intersection entre deux droites, droites parallèles, droites perpendiculaires, cercle, centre d’un cercle, rayon d’un cercle et symétrie axiale. Autre : directions (Nord-Sud-Est-Ouest).) :

Construction du patron d'une partie sur deux :

- positionner la feuille au format A4 orientation paysage et la plier en deux d’Ouest en Est ;

- déplier la feuille et tracer la droite (d₁) verticale sur la pliure ;

- tracer la droite (d₂) parallèle (d₁) à une distance de 9 cm direction Est ;

- tracer la droite (d₃) parallèle (d₂) à une distance de 3 mm direction Est ;

- placer A₀ le point d’intersection entre le bord haut de la feuille et la droite (d₁) ;

- sur la droite (d₁), direction Sud, placer les points : A₁ à une distance de 1,5 cm de A₀, A₂ à une distance de 1,5 cm de A₁, A₃ à une distance de 1,5 cm de A₂, A₄ à une distance de 1,5 cm de A₃, A₅ à une distance de 1,5 cm de A₄ et A₆ à une distance de 1,5 cm de A₅ ;

- tracer les segments [A₁B₁], [A₂B₂], [A₃B₃], [A₄B₄], [A₅B₅] et [A₆B₆] perpendiculaires à (d₁) sachant que les points B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ et B₆ appartiennent à (d₃) ;

- placer le point d’intersection C₃ entre le segment [A₃B₃] et la droite (d₂) ;

- tracer le demi-cercle de centre C₃ et de rayon B₃B₆ = 4,5 cm.

Reproduire la même figure en partant du bord bas de la feuille.

Et si cela est difficile : télécharger, imprimer, décorer, découper, plier et enfin tresser le cœur en suivant les indications ci-dessous.

Pliage, découpage et assemblage :

Replier la feuille sur la droite (d₁), découper les deux parties. On obtient alors les figures symétriques par rapport à l’axe (d₁) des deux figures construites. Découper les segments [A₁B₁], [A₂B₂], [A₃B₃], [A₄B₄] et [A₅B₅] dans les deux figures. Changer le sens de pliage pour chacune afin de mettre les traits de construction à l’intérieur du cœur. Puis assembler les deux parties du patron en les tressant de manière à former le cœur comme dans la vidéo ci-contre. Le cœur tressé est une pochette.

Logiciel de géométrie 2D en ligne :

(Cliquer sur le logo du logiciel en ligne souhaité).

Fiche de la Math'@ctivité 3D cœur tressé à télécharger :

La fiche complète au format pdf : .

Fiches des patrons à télécharger :

Le patron de la Math'@ctivité 3D cœur tressé est constitué de 2 formes identiques. Ci-après, en cliquant sur l'image, peut être téléchargé un patron sans les codages : . Il ne restera plus qu'à l'imprimer, le décorer, le découper, le plier et enfin tresser le cœur comme sur la vidéo ci-dessus.

Et pour les plus "pressés", ci-après, des patrons décorés... : , , , , , , , , , , , .

Réduction (coefficient de réduction 0,5) des patrons à télécharger :

Pour réduire les patrons de la Math'@ctivité 3D cœur tressé à l'échelle 0,5, il suffit de diviser toutes les longueurs par deux. Les modèles ci-dessus peuvent alors se rassembler sur 4 pages. Pour les télécharger, cliquer sur l'image ci-dssous :

Photographies des modèles précédents :

Pour voir les photographies des modèles ci-dessus, cliquer sur l'image suivante : .

Réalisations en images :

Pour voir des réalisations personnelles, en accédant à la rubrique Top10-Images, cliquer sur l'image suivante : .

Liens Internet :

Dans leur site de couture et de broderie, Jacques et Régine expliquent la manière de tresser un carré pour réaliser un cœur en tissus.

Sur le site "Le jardin des jeunes branchés", Noël à Copenhague (Danemark) est décrit et il est question des petits cœurs tressés danois rouges et blancs.

Pour obtenir des informations complémentaires sur une place possible de cette Math'@ctivité dans les programmes d'enseignement des mathématiques de l'Éducation Nationale Française ainsi que : des conseils pédagogiques (voire didactiques), des exercices et éléments de cours à différents niveaux de classes, d'autres programmes de construction, des fichiers à télécharger,etc., cliquer sur l'icône précédente puis accéder à mon 'Portail' Éducation et chercher dans la rubrique "Utilisation de Math'@ctivités dans l'enseignement", ou visiter les autres rubriques...

Des fichiers d'impression 3D et de découpe automatique ou laser sont disponibles sur mon site à l'adresse : http://www.art3d.fr.

Math'ctivité 3D

Cœur tressé